ماهي حكاية#جدول_ الضرب .. المستخدم لتعريف عملية الضرب  لنظام عددي.. مبتكره عالم الرياضيات الاسكتلندي #جون_ لسلي.. – مشاركة:Fareed Zaffour

جَدْول الضَّرْب: (رياضيات)

• شكل يبيِّن نتائج ضرب كلّ زوج في مجموعة أعداد، أو عناصر زُمْرة أو حلقة أو بنية جبريَّة.
• جدول الضربمن ويكيبيديا،
• جدول الضرب في الرياضيات، هو جدول رياضياتي يستخدم لتعريف عملية الضرب لنظام عددي. يتم تدريس جدول الضرب العشري حول العالم كجزء أساسي من علم الحساب الأساسي؛ لأنه بمثابة الأساس الذي تبنى عليه العمليات الحسابية على الأعداد العشرية التي نستخدمها. العديد من المعلمين يرى ضرورة حفظ جدول الضرب حتى 9 × 9.نشر عالم الرياضيات الاسكتلندي جون لسلي في كتابه The Philosophy of Arithmetic الذي صدر عام 1820 ^[1] جدول ضرب حتى 99 × 99، الذي جعل من الممكن ضرب الأرقام المكونة من خانتين مباشرةً. كما أوصى لسلي بأن يحفظ التلاميذ الصغار جدول الضرب حتى 25 × 25.×012345678910111213141516171819200000000000000000000000101234567891011121314151617181920202468101214161820222426283032343638403036912151821242730333639424548515457604048121620242832364044485256606468727680505101520253035404550556065707580859095100606121824303642485460667278849096102108114120707142128354249566370778491981051121191261331408081624324048566472808896104112120128136144152160909182736455463728190991081171261351441531621711801001020304050607080901001101201301401501601701801902001101122334455667788991101211321431541651761871982092201201224364860728496108120132144156168180192204216228240130132639526578911041171301431561691821952082212342472601401428425670849811212614015416818219621022423825226628015015304560759010512013515016518019521022524025527028530016016324864809611212814416017619220822424025627228830432017017345168851021191361531701872042212382552722893063233401801836547290108126144162180198216234252270288306324342360190193857769511413315217119020922824726628530432334236138020020406080100120140160180200220240260280300320340360380400 المعايير الاساسية لإصلاح الرياضيات في الولايات المتحدة[عدل]في عام 1989، قام المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) بتطوير معايير جديدة تستند إلى الاعتقاد بأن جميع الطلاب يجب أن يتعلموا مهارات التفكير العليا higher-order thinking skills، وأوصوا بخفض التركيز على تدريس الأساليب التقليدية التي تعتمد على الحفظ عن ظهر قلب، مثل جداول الضرب. النصوص التي اعتمدت على نطاق واسع مثل بحوث في الأرقام والبيانات والفضاء (المعروفة على نطاق واسع باسم TERC بعد منتجها، مراكز بحوث التعليم الفني) أغفلت المساعدات مثل جداول الضرب في الإصدارات المبكرة. أوضح NCTM في نقاط الاتصال الخاصة بهم لعام 2006 أنه يجب تعلم حقائق الرياضيات الأساسية، على الرغم من عدم وجود توافق في الآراء حول ما إذا كان الحفظ عن ظهر قلب هو أفضل طريقة.اساليب تعليم حفظ جدول الضرببسبب المصاعب التي يعانيها الطلبة في حفظ جدول الضرب فقد استطاع المعلمين والمشرفين من ايجاد طرق فيها نوع من الترفيه والابتعاد عن الروتين، وايضا استطاع الاهالي الذين يعرفون اهمية جدول الضرب من استخدام امور بسيطة في تعليم الأطفال لجدول الضرب منها:
  • استخدام الايدي
  • استخدام الاقدام
  • استخدام القطع النقدية المختلفة
  • استخدام البطاقات الملونة
  • استخدام تطبقات الهاتف الذكي والتي تكون عبارة عن مسابقات وربح نقاط
  • المكافآت والهدايا في حال اتقن ابنائهم حفظ الجدول
  • دمج جدول الضرب في حياة ابنائهم العملية باساليب متعددة
  • استخدام ادوات مختلفة معدة لجدول الضرب مثل “العداد”
  • معرفة عملية الضرب التبادلية: حيث يجب معرفة بأن عملية الضرب هي عبارة عن عملية تبادلية؛ فعلى سبيل المثال يكون ناتج ضرب 7*5، نفس ناتج ضرب 5*7، وهو 35. وايضا فإن 4*8 هي نفس ناتج 8*4 وهو 32 وهكذا، فان المئة رقم في الجدوال 1-10 يمكن حفظ 50 رقم منها لانهاء جدول الضرب كاملا من هذه العملية.
  • توضيح العلاقة بين عملية الضرب والقسمة: فإذا كان الطالب يعرف ناتج ضرب 5*7، فإنه سيتمكن من معرفة ناتج قسمة 35/5 أو 35/7

مشاركة:Fareed Zaffour

نظرة عامة حول جدول الضرب يمكن تعريف عملية الضرب (بالإنجليزية: Multiplication) بأنّها العملية التي يتم فيها الجمع المتكرر لعدد معيّن لعدد محدد من المرات؛ فمثلاً 3×4 تعني حساب نتيجة جمع العدد 3 أربع مرات؛ أي: 3+3+3+3، أو تكرار جمع العدد 4 ثلاث مرات، وتجدر الإشارة هنا إلى أنّ عملية الضرب يتم تدريسها عادة باستخدام جدول الضرب الذي يُعتبر من أبسط الطرق المستخدمة لذلك،[١] ويمكن تعريف جدول الضرب بأنّه جدول يتكوّن من صفوف، وأعمدة، بحيث توضع الأعداد التي تمثّل المضروب على شكل صف، والأعداد التي تمثل المضروب به على شكل عمود، ويمكن الحصول على ناتج عملية الضرب داخل الجدول عن طريق العثور على المربع الذي يمثّل نقطة تلاقي الصف والعمود للعددين المُراد حساب حاصل ضربهما،[٢] والجدول الآتي يوضّح جدول الضرب الخاص بجميع الأعداد:

يمكن قراءة جدول الضرب لإيجاد حاصل عملية الضرب لأي عددين عن طريق اتباع الخطوات الآتية:

اختيار العدد الأول الذي يمثّل المضروب من الصف العلوي، واختيار العدد الذي يمثّل المضروب به من العمود الأيمن. التوجه نحو الأسفل باستقامة واحدة على نفس العمود للعدد الأول، ونحو الأيسر باستقامة واحدة على نفس الصف للعدد الثاني، وحاصل ضرب العددين يتمثّل بالعدد الموجود داخل المربع الذي يمثّل تقاطع الصف السابق مع العمود السابق.
أهمية جدول الضرب:
يعتبر جدول الضرب حجر الأساس في علم الرياضيات؛ حيث إنّه من الصعب اجتياز أية عملية حسابية؛ كالقسمة، وعملية الضرب لأكثر من عدد، وغيرها من العمليات الأخرى في علم الجبر دون معرفة جدول الضرب، وغالباً يواجه الطلاب غير المتقنين لجدول الضرب صعوبة في دراسة واجتياز مادة الرياضيات وغيرها من المواد العلمية التي تعتمد عليها بنجاح، وتجدر الإشارة هنا إلى أنّ أهمية جدول الضرب لا تقتصر على الأمور الأكاديمية فقط، بل إنّ الحاجة إلى جدول الضرب تبرز أيضاً بشكل كبير في الحياة اليومية؛ فمثلاً يحتاج الأفراد عادة إلى جدول الضرب لحساب مقدار الخصم على المشتريات، أو عند إعداد الوصفات، وتقدير الوقت اللازم للوصول إلى مكان معيّن، أو غيرها من الأعمال اليومية،[٤] كما يصبح الطفل عند حفظ جدول الضرب أكثر قدرة على حل معظم العمليات الرياضية بشكل أسرع، وبوقت أقل، كما يقلّل من المشكلات التي يمكن أن تواجهه أثناء الحل.
كيفية حفظ وتذكر جدول الضرب يواجه الكثير من الأطفال صعوبة أثناء حفظ جدول الضرب، لكن بعض الجداول مثل جدول الضرب الخاص بالأعداد: 1، 2، 5، 10، 9 يسهل حفظها، وذلك للأسباب الآتية:
العدد 1: إنّ حاصل ضرب أي عدد في العدد 1 يساوي العدد نفسه؛ مثل: 2×1 = 2.
العدد 2: إنّ حاصل ضرب أي عدد في العدد 2 يساوي ضعف العدد؛ مثل: 2×2 = 4، 2×3 = 6، 2×4= 8، 2×5 = 10.
العدد 5: إنّ آحاد حاصل ضرب أي عدد في العدد 5 يكون إما 0، أو 5؛ مثل: 2×5 = 10، 3×5 = 15.
العدد 10: إنّ حاصل ضرب أي عدد في العدد 10 يساوي العدد نفسه مضافاً إليه صفر في منزلة الآحاد؛ مثل: 2×10 = 20، 3×10 = 30، 4×10 = 40.
العدد 9: إنّ عملية ضرب الأعداد بالعدد 9 يعطي النّمط الآتي: 1×9 = 9، 2×9 = 18، 3×9 = 27، 4×9 = 36، 5×9 = 45، 6×9 = 54، 7×9 = 63، و 8×9 = 72، 9×9 = 81، 10×9 = 90،
يلاحظ من هذا النمط أن نواتج ضرب الأعداد في العدد 9 تعطي دائماً أعداداً مرتبة بشكل تنازلي من 9، وحتى 1 في منزلة العشرات.
ملاحظة:
إنّ عملية الضرب هي عملية تبديلية، وهذا يعني أنّ ترتيب الأعداد لا يؤثّر على النتيجة النهائية؛ فمثلاً: 9×3 = 3×9 = 27.
يُمكن أيضاً استخدام بعض الألعاب لمساعدة الطلاب على حفظ جدول الضرب، وذلك مثلاً باستخدام حجر النرد، وذلك عن طريق طلب رميه من أحد الطلبة، ثم طلب رميه من طالب آخر مرة أخرى، وبعد ذلك سؤال الطالبين عن حاصل ضرب العددين الناتجين في المرتين السابقتين، وتسجيل نقطة واحدة لمن يعرف الإجابة أولاً، ثم تجميع النقاط، والطالب الذي يحصل على رصيد أعلى في النهاية هو الفائز؛ حيث تساعد هذه الطريقة على تحفيز الطلبة وتشجيعهم على حفظ جدول الضرب، وذلك من خلال ربطه بأمور ممتعة وعملية كالألعاب